Question

常用来衡量两变量是否相关的量有哪些

常用来衡量两变量是否相关的量有哪些

Answer 1

我看了一下百度知道的解释，觉得意思差不多：
有序变量就是指可以用具体数字序列来衡量的变量，表示了样本间程度的差别。比如年龄，工资水平，人数之类的。而且也可以用+和-来表示增加或者减少。

名义变量也可以称作“无序变量”或者“虚拟变量”。这些一般是用来表示样本间的属性差别。比如年龄、性别、人种（黑人、白人、黄人）。

一般来说，有序变量的数值可以是某个定义下的任意数值。比如工资可以是1000块到10000块，因此，有序变量X=1000，X=1001.....X=10000。因此理论上变量X的赋值是1000-10000之间的任意数；而名义变量的值只能是某一定义下的某几个值。比如性别只有男、女之分。那么名义变量D=1，代表男人，D=0，代表女人，因此该变量D只能有这两个值1、0。

那么如何将他们引入回归模型呢？
其实名义变量和有序变量都是可以作为自变量，但据个人了解，只有有序变量能够做因变量。处理的理论我说不太清楚，给你举个例子：
比如，我想要研究CPI受什么因素的影响，例如GDP。如果只考虑有序变量，那么可以建立模型
CPI=C+a*GDP
C是常数项，也就是假定GDP=0时，CPI会是多少；
a是GDP与CPI的相关系数，也就是GDP若变化1个单位，CPI就会变化a个单位。也就是GDP能以什么程度影响CPI。

但这样的模型显然太简单，不可能反应现实情况。那么此时，就可以引入一些名义变量，或者称之为“虚拟变量”。例如设某季度变量为D。
D=0代表第一个季度的情况，也就是1-3月；
D=1代表第二个季度的情况，也就是4-6月；
D=2代表第三个季度的情况，也就是7-9月；
D=3代表第四个季度的情况，也就是10-12月。

现在将变量D引入回归模型，就变成了
CPI=C+a*GDP+b*D

下面把D的赋值分别代入方程:
当D=0时，CPI=C+a*GDP，也就是第一个季度的CPI是这么多；同理，
当D=1时，CPI=C+a*GDP+b，也就是第二个季度的CPI值；
当D=2时，CPI=C+a*GDP+2b，也就是第三个季度的CPI值；
当D=3时，CPI=C+a*GDP+3b，也就是第四个季度的CPI值。

那么，系数b的意思就是除了GDP的影响之外，季度也会对CPI产生影响，而b就是某一个季度，CPI额外增加或减少的值。

在确定了系数的具体数值之后，就可以检验其显著性了，例如t-检验之类的，就不多说了。
以上就是我自己对于这两种变量的定义和应用的理解，希望能对你有帮助。