Question

求救！几道概率数学题望高手予以解答！！

1．将英文单词MATHEMATICS中的11个字母分别写在11张卡片上，充分混合后任取一张，求下列事件的概率：
（1）取到字母M；
（2）取到字母P；
（3）取到元音、半元音字母(A、E、I、O、U、Y) ．

2．从一副去掉大小王的扑克中任抽1张牌，求下列事件的概率：
（1）抽到的牌是一张K；
（2）抽到的牌是一张红桃．

3．从1，2，…，50中任意选取一个数字，求：
（1）取到的数是3的倍数的概率；
（2）取到的数是5的倍数的概率。

4．一副扑克牌去掉了大、小王，然后小明拿走10张，余下给甲乙两人做游戏．两人商定，两人各抽10次，每次抽一张，抽后放回去；甲抽到红牌记1分，乙抽到黑牌记1分，否则不记分．为使比赛公平，小明拿走的10张牌中应有几张红牌、几张红牌？

解决问题后再追加50分！！

Answer 1

你做的这些题都是最简单的古典概率题。他的特点就是每种情况都是等可能的，你只要算数量就行了。
1、
11张卡片，抽到每张卡片的概率都是相同的，都是1/11。
（1）M的卡片有2张，所以抽到M的概率是2/11
（2）P有0张，概率为0/11.
（3）元音有4个，所以概率为4/11。

2、
52张扑克，抽到每张的概率都是1/52
(1)K有4张，所以抽到K的概率为4/52=1/13
(2)红桃有13张，所以概率为13/52=1/4.

3、
同理，取到任一数字的概率都相等，为1/50
（1）3的倍数有16个。因此抽到的概率为16/50=8/25.
（2）5的倍数有10个。因此抽到概率为5/50=1/10.

4、
为了公平，甲抽到红的概率要等于乙抽到黑的概率。即红牌要等于黑牌。原来红黑各26张，因此小明拿走10张中红黑各5张。

Answer 2

1.这些题很简单，都是最简单的古典概率题。你应该会的。肯能是你想太复杂了，做题的时候自信一点！
（1）取到字母M：
M的卡片有2张，总共11张，所以是
【2/11】
（2）取到字母P：
P的卡片有0张，总共11张，所以是
【0】
（3）取到元音、半元音字母(A、E、I、O、U、Y) ：
元音、半元音字母(A、E、I、O、U、Y)卡片总共4张，总共11张，所以是
【4/11】

2.
（1）抽到的牌是一张K：
K有4张，总共有52张，所以是：
4/52=【1/13】
（2）抽到的牌是一张红桃：
红桃有13张，总共有52张，所以是：
13/52=【1/4】

3.
（1）取到的数是3的倍数的概率：
3的倍数有16个，总共50个数，所以是：
16/50=【8/25】
（2）取到的数是5的倍数的概率：
5的倍数有10个，总共50个数，所以是：
10/50=【1/5】

4.
这道题目严格的分析的话，比前面的题目有意思一些，上面的兄弟们都是用概率这个概念来解答的，思想不够深入，分析它们得分的期望值才是最严格的：
假设，抽走 X 张红牌，Y 张黑牌，（X+Y = 10）
那么剩余的牌里面有 26-X 张红牌，26-Y 张黑牌
已知：
两人各抽10次，抽一张，放回；甲抽红牌记1分，乙抽黑牌记1分。

所以：
甲得分的期望是 10/（26-X ），
乙得分的期望是 10/（26-Y ），
二者应相等，所以
X = Y ，又因为 X + Y = 10
所以 X = Y = 5 即
小明拿走的 10 张牌中应有 5 张红牌、5 张红牌

Answer 3

第一题（1)中M出现了两遍因此抽到M的概率为2/11
(2)P未出现因此抽到的概率为0
(3)A，E，I共出现了4次概率为4/11
第二题一副牌除去大小王共有52张牌而K共有4张因此概率为1/13
红桃共有13张因此概率为1/4
第三题1到50共有50/3=16个能被3整除的数因此概率为8/25
1到50共有50/5=10个能被5整除的数因此概率为1/5
第四题这样考虑如果全是红牌那么红牌少，是个人都知道甲占下风
同理不能是全为黑那么可以想到必须是抽得牌数相同才行
亦即5红5黑

Answer 4

1.（1）取到字母M；答: 2/11
（2）取到字母P； 答:0
（3）取到元音、半元音字母(A、E、I、O、U、Y) ．答:4/11

2.（1）抽到的牌是一张K； 答4/52=1/26
（2）抽到的牌是一张红桃． 答:13/52=1/4

3.（1）取到的数是3的倍数的概率； 答:16/50=8/25
（2）取到的数是5的倍数的概率。 答:10/50=1/5

4.5黑5红

Answer 5

这些题很简单。你应该会。肯能是你想太复杂了。
1, <1>M有两张，所以概率为2/11
<2>同样方法 0/11=0
<3>4/11
2,<1>4/52=1/13
<2>13/52=1/4
3,<1>求这些数种是3倍数的有多少个：50/3=16余2，即有16个。
所以所求概率为16/50=8/25
<2>有50/5=10个是5的倍数。概率=10/50=1/5
4,等量关系：甲抽到红牌的概率要和乙抽到黑牌的概率相等
根据此关系列方程：x/（52-10)=y/（52-10）就是要剩下的红牌与黑牌要相等。
原本黑牌和红牌相等的，所以可知小明拿走的10张应该为5张红牌和五张黑牌。

为了让你清楚我分析的很细。但你熟练后可以很快。