Question

在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知射线θ=π/4与曲线

｛x=t+1，y=（t-1）²（t为参数）相交于A，B两点，则线段AB的中点的直角坐标为？

Answer 1

射线θ=π/4，是直线y=x在第一象限的部分

x=t+1
∴t-1=x-2
∴y=(x-2)²

∴交点是
y=x
y=(x-2)²
x=(x-2)²
x²-5x+4=0
∴x1+x2=5
∴交点的横纵标是5/2
∴中点的坐标是(5/2,5/2)

Answer 2

（2.5，2.5）