Question

如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E、F、EG平分∠BEF，交CD于点G，已知∠EFG=72°，求∠EGF的度数

急求

Answer 1

解：∵AB∥CD
∴∠BEF+∠EFG=180°
∠EGF=∠BEG

又∵∠EFG=72°
∴∠BEF=108°
又∵EG平分∠BEF
∴∠BEG=1/2∠BEF=54°
∴∠EGF=54°

Answer 2

∵AB∥CD，EG平分∠BEF，∠EFG=72°
∴∠EFG+∠BEF=180°
∠BEF=180°-∠EFG=108°
∠FEG=1/2∠BEF=54°
∴∠EGF=180°-∠EFG-∠FEG=54°

Answer 3

∠GEF=(180-72)/2=54
∠EGF=180-72-54=54

Answer 4

解：
AB∥CD
所以∠BEF+∠EFD=180
因为∠EFG=72
所以∠BEF=180-72=108
EG平分∠BEF
所以∠BEG=54
所以∠BEG=∠EGF=54