求函数f(x)=lg(sinx^2-cosx^2)的定义域，详细点，满意答案可追加20分。
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答：
f(x)=lg(sinx^2-cosx^2)
如果是：sinx^2-cosx^2>0
sin(x^2-π/4)>0
2kπ<x^2-π/4<2kπ+π/2
2kπ+π/4<x^2<2kπ+3π/4，k∈自然数N。
如果是：(sinx)^2-(cosx)^2>0
cos2x<0
2kπ+π/2<2x<2kπ+3π/2
kπ+π/4<x<kπ+3π/4，k∈整数Z。
f(x)=lg(sinx^2-cosx^2)
如果是：sinx^2-cosx^2>0
sin(x^2-π/4)>0
2kπ<x^2-π/4<2kπ+π/2
2kπ+π/4<x^2<2kπ+3π/4，k∈自然数N。
如果是：(sinx)^2-(cosx)^2>0
cos2x<0
2kπ+π/2<2x<2kπ+3π/2
kπ+π/4<x<kπ+3π/4，k∈整数Z。
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