已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足a²+2b²+c²-2b（a+c）=0，试判断此三角形的形状。
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a²+2b²+c²-2b（a+c）=0 如何解这个方程是题目的核心
化简如下：
a²+（b²+b²）+c²-2ab-2bc=0
（a²-2ab+b²）+（b²-2bc+c²）=0
(a-b)²+(b-c)² =0
解得：a=b，b=c
即： a=b=c
该三角形为等边三角形。
化简如下：
a²+（b²+b²）+c²-2ab-2bc=0
（a²-2ab+b²）+（b²-2bc+c²）=0
(a-b)²+(b-c)² =0
解得：a=b，b=c
即： a=b=c
该三角形为等边三角形。
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原式可化为（a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)=(a-b)^2+(b-c)^2=0，所以a-b=0,b-c=0.所以a=b=c，这是个等边三角形。
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正三角形 （a-b）的平方+（b-c）的平方=0自己化解
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