Question

已知y=y1-y2,y1与x成反比例,y2与x的平方成正比例,且当x=-1时,y=-5,当x=1时,y=1.求y与x之间的函数关系式

Answer 1

设y1=k1/x, y2=k2x²
∴y=k1/x-k2x²
x=-1时,y=-5,当x=1时,y=1代入
得﹛-5=-k1-k2
1=k1-k2
解得k1=3, k2=2
∴y与x之间的函数关系式是y=3/x-2x²

Answer 2

已知y=y1-y2,y1与x成反比例,y2与x的平方成正比例,且当x=-1时,y=-5,当x=1时,y=1.求y与x之间的函数关系式
y1与x成反比例 可设 xy1=a
y2与x的平方成正比例 可设 y2= bx²
y= y1-y2 = a/x - bx²

当x=-1时,y=-5,当x=1时,y=1 代入
-5 = -a-b
1=a-b
-2b = -4 b=2
a = 3
y= a/x - bx²

y与x之间的函数关系式为 y = 3/x - 2x²