Question

已知X²+X+1=0，求X³+2X²-7的值。

Answer 1

x²+x+1=0
所以x不等于0
移项，得，x²+x=-1
所以（x²+x）²=x^4+2x³+x²=1
两边同时除以x，得，
x³+2x²+x=1/x
移项，x³+2x=1/x-x
并且两边同减7，得x³+2x²-7=1/x-x-7
又因为x²+x=-1
所以x+1=-1/x
x³+2x²-7=-(x+1)-x-7=-x-x-x-7=-2x-8

是不是题目错了，应该是x²+x-1=0吧
如果是已知X²+X-1=0，求X³+2X²-7的值。

x²+x-1=0
所以x不等于0
移项，得，x²+x=1
所以（x²+x）²=x^4+2x³+x²=1
两边同时除以x，得，
x³+2x²+x=1/x
移项，x³+2x²=1/x-x
并且两边同减7，得x³+2x²-7=1/x-x-7
又因为x²+x=1
所以x+1=1/x
x³+2x²-7=x+1-x-7=-6

Answer 2

解：x^2*x+x*x+1*x=0*x
x^3+x^2+x=0
则x^3+x^2-7=0-x^2
=7-x^2

Answer 3

X²+X+1=0
X²=-x-1
X³+2X²-7=X²×x+2X²-7
=(-x-1)×x+2(-x-1)-7
=-X²-X-2X-2-7
=-(-x-1)-3x-9
=x+1-3x-9
=-2x-8