等比数列{an}的各项均为正数,且a2a9=9,则log3a1+log3a2+log3a3+···+log3a10=
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你好
等比数列中，a2a9=a1a10=a3*a8=a4*a7=a5*a6=9
log3a1+log3a2+log3a3+···+log3a10
=log3（a1*a2*a3*......*a10）
=log3（a1a10*a2a9*a3*a8*a4a7*a5a6）
=log3（9＾5）
=log3（3＾10）
=10
【数学辅导团】为您解答，如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
祝学习进步！
等比数列中，a2a9=a1a10=a3*a8=a4*a7=a5*a6=9
log3a1+log3a2+log3a3+···+log3a10
=log3（a1*a2*a3*......*a10）
=log3（a1a10*a2a9*a3*a8*a4a7*a5a6）
=log3（9＾5）
=log3（3＾10）
=10
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