1-（1/2的平方)乘以1-（1/3平方）乘以1-（1/4平方）.......乘以1-（1/100平方）
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解：根据题意，
原式
=[3×1]/2平方[4×2]/3平方[5×3]/4平方...[100×98]/99平方[101×99]/100平方....【每一项同分后利用平方差公式计算】
=(3×4×5×...×101)(1×2×3×....×99)/(2×3×4×...×100)平方 .....【分子中前一项分别相乘，后一项分别相乘，分母合并为乘积的平方】
=(2×3×4×5...×100)(1×2×3×4×....×100)×101/[2×100(2×3×4×....×100)平方].....【分子分母同时乘以2和100】
=101（2×3×4×....×100)平方）/200(2×3×4×....×100)平方......【合并后约分】
=101/200
原式
=[3×1]/2平方[4×2]/3平方[5×3]/4平方...[100×98]/99平方[101×99]/100平方....【每一项同分后利用平方差公式计算】
=(3×4×5×...×101)(1×2×3×....×99)/(2×3×4×...×100)平方 .....【分子中前一项分别相乘，后一项分别相乘，分母合并为乘积的平方】
=(2×3×4×5...×100)(1×2×3×4×....×100)×101/[2×100(2×3×4×....×100)平方].....【分子分母同时乘以2和100】
=101（2×3×4×....×100)平方）/200(2×3×4×....×100)平方......【合并后约分】
=101/200
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