Question

数学应用题。有关圆柱体的。

在一个水桶里，放进一段底面半径为10cm的圆柱体，如果把它全部浸入水中，桶里的水面就上升10cm ，如果把水中圆柱露出水面8cm，水面就会下降4cm。圆柱体的体积是多少立方cm？
要有详细过程。

Answer 1

圆柱露出水面的体积为
V1=sh=pi*10*10*8=800pi
此时，水面下降了4cm
也就是说如果把圆柱完全从水中拿出，水面还将下降6cm
所以剩下圆柱的体积与露出水面的体积之比为
V2/V1=6/4
得出剩下圆柱的体积V2=1.5*V1=1200pi
所以圆柱的总体积为V1+V2=1200*pi+800pi=2000*pi=6280立方厘米

Answer 2

您好！
先求出圆柱露出水面的体积：3.14×10²×8=2512（立方厘米）
题目说：如果把水中圆柱露出水面8cm，水面就会下降4cm。
那我们就可知道水桶的底面积：2512÷4=628（平方厘米）
最后用628×10=6280（立方厘米），算出了圆柱体的体积。

Answer 3

桶里的水面就上升10cm ，如果把水中圆柱露出水面8cm，水面就会下降4cm

可以计算出圆柱高=8*(10/4)=20cm
体积=pi*10^2 *20=2000pi

追问

那在网上查有的是设圆柱体的高为X cm
8÷4=X÷10
x=20
体积V=3.14×(10÷2)×(10÷2)×20=1570(平方cm)
这对不对？

追答

高，对的，但半径是10，不是5

追问

哦

Answer 4

设圆柱高为h，水桶的底面半径为r，
1.放进一段底面半径为10cm的圆柱体，如果把它全部浸入水中，桶里的水面就上升10cm说明圆柱的体积就是等于上升10cm 的这些水的体积。
2.如果把水中圆柱露出水面8cm，水面就会下降4cm，说明露出的这部分圆柱的体积就等于下降的4cm的体积。
3.列出方程
100πh=10πr*r
8*100π=4πr*r
第二个式子得到r代入第一个式子，即求得体积100πh=2000π

Answer 5

解设：圆柱体的高为Xcm
8/4=X/10
x=20
体积=3.14*（10/2）*（10/2）*20=1570

Answer 6

答案是6280吧，这道题的解法应用到相似比例。设圆柱体的高为h，h/10=（h-8）/(10-4)，得出h=20，所以圆柱体的体积为：3.14*10^2*20=6280