Question

初一数学难题

已知角ADE=角C，求角AED=角ADC的理由。

Answer 1

在△ADE和△ACD中，
∠DAE+∠ADE+∠AED＝180°
∠DAC+∠C+∠ADC＝180°，∠DAE与∠DAC为同一角
且∠ADE＝∠C
所以∠AED＝∠ADC

Answer 2

证明三角形ADE,ACD相似就可以了：
1.两角对应相等两三角形相似（这个是直接可以证明，不需要其他条件）
角A是公共角 角ADE=角C
三角形ADE∽ ACD
角AED=角ADC
2.两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似
条件AC:AD=CD：DE
3.三边对应成比例,两个三角形相似
条件AE:AD=DE:CD=AD:AC

Answer 3

∠ADE=∠C
∠AED=180°-（∠ADE+∠DAC）
∠ADC=180°-（∠C+∠DAC)=180°-（∠ADE+∠DAC）
∴∠AED=∠ADC

Answer 4

三角形的内角和为180
所以角DAC+角C+角ADC=180
角ADE+角AED+角DAC=180
已知角ADE=角C
所以角AED=角ADC

Answer 5

三角形内角和是180°，两个三角形AED和ADC中有一个公共角，一对角相等，另一对自然相等。

Answer 6

∵∠ADE=∠C，∠CAD=∠CAD
∴△ADE∽△ACD
∴∠AED=∠ADC