Question

A车和B车同时从甲乙两地相向开出，经过5小时相遇。然后，它们又各自按原速原方向继续行驶3小时，这时A

车离乙地还有135km，B车离甲地还有165km甲乙两地相距多少km?
请列出算式并说明理由。谢谢！

Answer 1

第一种方法：
解：5小时相遇，说明两车5小时共走了一个全程

那么3小时行驶的路程就是全程的3/5，剩下的路程就是全程的
1－3/5＝2/5

而剩下的路程还有
135＋165＝300（千米）

由此可算出甲乙两地相距
300÷2/5＝750（千米）

列综合算式：

（135＋165）÷（1－3÷5）
＝300÷2/5
＝750（千米）

第二种方法：
解：5小时相遇，说明两车5小时共走了一个全程

相遇后又行驶3小时，还剩下的2小时的路程
算出两车每小时行驶的速度，再乘以5小时
（135＋165）÷（5－3）×5
＝300÷2×5
＝750（千米）

追问

为什可以确定3小时行驶的路程就是全程的3/5？

追答

因为两车行驶5小时相遇，就是两车5小时行驶的路程相加正好等于全程

而且相遇后继续行驶两车的速度没有改变，所以两车每小时走的路程就是全程的1/5，3小时走的路程就是全程的3/5

Answer 2

列综合算式：

（135＋165）÷（1－3÷5）

＝300÷2/5

＝750（千米）

除法的法则：

从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数。

除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商。

被除数扩大（缩小）n倍，除数不变，商也相应的扩大（缩小）n倍。

除数扩大（缩小）n倍，被除数不变，商相应的缩小（扩大）n倍。

被除数连续除以两个除数，等于除以这两个除数之积。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。如：300÷25÷4=300÷（25×4）除以一个数就=这个数的倒数。

Answer 3

相聚750km。
假设两地的距离的S,
A车的速度是a1.
B车的速度是a2.
可以得到三个等式：
5*（a1+a2）=S
8*a1+135=S
8*a2+165=S
可以算出
a1=（S-135）/8
a2=（S-165）/8
把a1和a2带入第一个等式，能算出S=750km。

追问

我是小学生，我们没有学到含有两个未知数数的方程，呵呵(^_^)

追答

一样的啊，假设两地相距S
那么A车的速度是（S-135）÷8
B车的速度是（S-165）÷8
可以得到等式 S=5*（S-135）÷8+5*（S-165）÷8
可以算出S=750km。

追问

谢谢！

Answer 4

a车和b车同时从甲乙两地相向开出，经过5小时相遇。然后，它们又各自按原速度原方向继续行驶3小时这时a车离乙地还有135千米，b车离甲地还有175千米。甲乙两地相距多少千米？
解：此题整体考虑
ab两车每小时行全程的1/5
3小时行1/5×3=3/5
那么甲乙距离=（135+175）/（1-3/5）=310/（2/5）=775千米