Question

设复数z满足(根2-i)z=3i(i是虚数单位),则z为多少

Answer 1

Z=3i÷（√2-i）=3i×(√2+i)/(√2-i)(√2+i)=(3√2i-3)/(2+1)=√2i-1;

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Answer 2

解：设z=a+bi，则
（√2-i）z=3i
（√2-i）（a+bi）=3i
√2a-ai+√2bi-bi²=3i
（√2a+b）+（√2b-a）i=3i
所以可得：
√2a+b=0
√2b-a=3
解得：
a=-1
b=√2
∴z=-1+√2i