Question

线性代数，在求逆矩阵的时候用的初等行变换的方法，就是先写个单位阵的那个，但是每次在变换的时候？

线性代数，在求逆矩阵的时候用的初等行变换的方法，就是先写个单位阵的那个，但是每次在变换的时候，怎么总是把已经变好了的又破坏掉了，我觉得应该是我没有掌握怎么遍的规律，我上一个问题的图片，我变了两列后，第三列想变成001,但是呢，我要是r1+3r2,就破坏变好了的，怎么办呢？可以详细说说做这种题怎么变吗？谢谢

Answer 1

你之前都做的很好，最后一步不是用前两个行向量去变最后一个，而是把最后一个乘以0.5，然后把前两个行向量的3和-1消成0.

所以最后 逆矩阵就是 2 -1 -1.5
-1 1 0.5
2 -4 0.5

Answer 2

最后应该先把a33化为1, 再用这个1把 a13,a23 化为0

r3*(1/2), r1-3r3, r2+r3

追问

算矩阵的逆时这个技巧和化行阶梯形矩阵具体操作有不同之处吧？

追答

这是化行最简形, 与化梯矩阵自然不些不同

追问

行最简形和行简化阶梯形矩阵的区别是什么？

追答

教材中有定义, 好好看看书吧