Question

三角函数！！！计算：[sin20°*根号(1+cos40°)]/cos50°

Answer 1

三个公式
1+cos2a=2cos²a
2sinacosa=sin2a
cos(π-a)=sina

：[sin20°*根号(1+cos40°)]/cos50°
=√2 (sin20°cos20°)/cos(90°-40°)
=√2/2 ×2sin20°cos20°/sin40°
=√2/2 ×sin40°/sin40°
=√2/2

追问

第一步根号2是怎么来的？
拜托详细一点！

追答

根号(1+cos40°) 1+cos2a=2cos²a
=√(2cos²20°)
=√2×√cos²20°
=√2×cos20°

Answer 2

[sin20°*根号(1+cos40°)]/cos50°
=[sin20°*根号(1+2*cos20°*cos20°-1)]/sin40°
=[sin20°*cos20°*根号2]/2*sin20°*cos20°
=根号2/2
望采纳~

追问

为什么第二步会有一个“-1”呢？

追答

cos (2a)=2*cos(a)*cos(a)-1=1-2*sin(a)*sin(a)