Question

如图,在△ABC中,AB=AC,E为AB上一点,F是AC延长线上的一点,连接EF交BC与点D,若BE=CF.求证:DE=DF

Answer 1

证明：过点E做EG//BC，交AC于点G。

∵EG//BC（所作）

∴AB:EB=AC:GC（平行线分线段成比例定理）

又∵AB=AC（已知）

∴    BE=CG（等量代换)

又∵BE=CF（已知）

∴CG=CF

∴DC是△EGF的中位线

∴DE=DF

证毕

追问

好是好，但我才上初一，好像还没学比例······，不过还是要谢谢你

Answer 2

过F点做AB的平行线 交BC的延长线于H，
AB=AC
角B=角ACB=角FCH=角H
FC=FH=BE
三角形BDE全等三角形HDF(AAS)