Question

解方程:X减2分之x减1等于3分之2减3分之x减2

Answer 1

x-(x-1)/2=2/3-(x-2)/3
解：去分母得
6x-3x+3=4-2x+4
5x=5
∴x=1

Answer 2

题目要求解方程：X-2/(x-1)=3/2-3/(x-2)

首先将等式两边的分母通分，得到：

(2(x-1)(x-2)(X-2))/(x-1) - 2(x-2) = (3(x-1)(x-2) - 3(2X-2))/(2(x-2))

将分子约减，得到：

(2(x-1)(x-2)X - 4(x-1)(x-2)) / (x-1) = (3x^2 - 6x + 2 - 6X + 6) / (2(x-2))

将分式两边同时乘以(x-1)，得到：

2(x-1)(x-2)X - 4(x-1)(x-2) = (3x^2 - 6x + 2 - 6X + 6) * (x-1) / 2(x-2)

再将式子化简，得到：

2(x-1)(x-2)X - 4(x-1)(x-2) = (3x^2 - 6x + 2 - 6X + 6) * (x-1) / 2(x-2)

2(x-1)(x-2)X - 4(x-1)(x-2) = (3x^2 - 6x - 4x + 8) * (x-1) / 2(x-2)

2(x-1)(x-2)X - 4(x-1)(x-2) = (3x^2 - 10x + 8) * (x-1) / 2(x-2)

2(x-1)(x-2)X - 4(x-1)(x-2) = (3x-4)(x-2) / (x-2)

继续化简，得到：

2(x-1)X - 4(x-1) = 3x-4

将所有项移项并合并同类项，得到：

2x^2 - 10x + 14 = 0

化简后得到的方程为一元二次方程，可以使用求根公式求解，在此不再赘述，计算后得到：

x = 2 + 2√2 或 x = 2 - 2√2

由于题目中没有说明x是实数还是复数，因此可以将两个解都写出来。