Question

如图,在△abc中,∠bac=90°,延长ba到点d,使ad=1/2ab,点e,f分别为边bc,ac的中点.

1】求证：四边形dbef为等腰梯形
2】过点A做AG‖BC，与DF相交于点G，求证：AG＝DG
点G忘弄上去了！G在A的对面

Answer 1

图自己画。
(1)过E作EM⊥AB，M在AB上，垂足为M。
则由已知条件可得：BM=AM=AD，ME=AF，
则△BEM≌△DAF
则BE=DF.结论得证
(2)由(1)有∠D=∠B，若AG//BC，则∠DAG=∠B
那么∠D=∠DAG，所以AG＝DG.