Question

设圆过点A（2，-3），圆心在直线2x+y=0上，且与直线x-y-1=0相切，求该圆的标准方程【要过程和解题思路】

Answer 1

解题思路：设圆心O的坐标为（a，-2a），过O作直线x-y-1=0的垂线，交与B点，则：OB=OA，
过程：直线x-y-1=0的斜率k=1，其垂线的斜率k'=-1/k=-1，
设垂线的方程为：y=-x+b，代入O的坐标，得：b=-a，即：y=-x-a，
与方程x-y-1=0联立解得：x=(-a-1)/2，y=(1-a)/2，即B点为（(-a-1)/2，(1-a)/2），
OB=v{[a-(-a-1)/2]^2+[-2a-(1-a)/2]^2}=v(3a+1)^2/2，
OA=v[(a-2)^2+(-2a+3)^2]=v(5a^2-16a+13)，
OB=OA，解得：a=19+-4v21，
半径r=OB=(3a+1)/v2，
圆的标准方程为：(x-a)^2+(y+2a)^2=r^2=(3a+1)^2/2。

Answer 2

过程和解题思路都在画图上，你把图画出来先啊。