Question

求解，急！！

如图，将正方形ABCD折叠，使点C 与点D重合于形内点P处，折痕分别为AF,BE,日过正方形ABCD的边长是2,那么△EPF的面积是（ ）

Answer 1

很显然PA=AD，PB=PC
因为AD=BC=AB=2 所以 PA=PB=AB=2
所以 角PAB=60度 角 DAP=30度
易得到 角DAF=30/2=15度 DF=2*tg15度
三角形ADF面积=0.5*2*2*tg15度=2*tg15度
三角形EPF面积=2*2-4*（2*tg15度）=4-8*tg15度

Answer 2

三角形PAB为等边三角形，面积为√3. 角PBC=30°，角EBC=15°，EC=2tan15°，三角形EBC面积=2tan15°，三角形面积DAF=FAP=PBE=EBC=2tan15°，因此，三角形EPF=正方形ABCD-DAF-FAP-PBE-EBC=4-4*2tan15°-√3.，tan15°=2-√3. 三角形EPF=7√3-12