Question

4人同问 如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、AB边上的点，且BE=DF,BE与DF交与点G，求证GC平分∠BGD

Answer 1

表担心图

作AB的高a作BC的高h

证明：∵S△FDC=1/2CDa=1/2S平行四边形ABCD

∴S△EBC=1/2BCh=1/2S平行四边形ABCD

∵四边形ABCD为平行四边形

∴BC=AD,DC=AB

∴1/2CDa=1/2BCh

∴S△FDC=S△EBC

∴S△FDC=1/2CM*BE

S△EBC=1/2CN*FD

∴BE=DF

∵1/2CM=1/2CN

即CN=CM

∵CM⊥BE

∴△GMC为Rt△，△GNC为Rt△

在Rt△GMC与Rt△GNC中

MC=NC

GC=CG

∴Rt△GMC≌Rt△GNC[H.L]

∴∠GCM=∠NCG

∴GC平分∠BGD

内个撒。。。。解完了。。。。累屎我捏。。。。自己写的哈，绝无盗版!

Answer 2

汗~~~都说如图，图呢，大神？