Question

化简代数式m²-1/m²+2m÷(2-(1+m/m)),并判断当m满足不等式组m+2＜1，2（m-1）＞-6时，

化简代数式m²-1/m²+2m÷(2-(1+m/m)),并判断当m满足不等式组m+2＜1，2（m-1）＞-6时，该代数式的符号

Answer 1

(m²-1)/(m²+2m) ÷ [2-(1+m)/m]
=(m+1)(m-1)/[m(m+2)] ÷[(2m-1-m)/m]
=(m+1)(m-1)/[m(m+2)] × m/(m-1)
=(m+1)/(m+2)
解不等式m+2＜1得：m<-1；解不等式2（m-1）＞-6得：m-1>-3，即m>-2
所以满足不等式组的m的解为：-2<m<-1
即有：m+1<0且m+2>0
所以：(m+1)/(m+2)<0
可知当m满足不等式组m+2＜1，2（m-1）＞-6时，该代数式的符号为负号。