Question

如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分,我们把这条直线称作为这个面积的

如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分,我们把这条直线称作为这个平面图形的一条面积等分线，已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D在边BC上，且BD=2，过点D的面积等分线交△ABC的边于点E，那么线段AE的长等于___【答案是5/4】
我要过程

Answer 1

BD是BC的2÷6=1/3

如果E点在AB上,则△BDE面积最大不超过△ABC面积的1/3

所以E点在AC上

根据题意,△CDE面积为△ABC的1/2

又△CDE面积是△BCE的1-1/3=2/3

那么,△BCE面积就是△ABC的1/2÷2/3=3/4

所以CE=3/4AC

所以AE=(1-3/4)AC=1/4AC

为5×1/4=5/4

Answer 2

△ABC的面积为12
△CDE的面积为6，底为4，故高为3
按比例CE=5/4×3=15/4，故AE=5-15/4=5/4