Question

5、67、37、515、101下一个数字是什么

Answer 1

①1,2,3,4,（7）,6,11
1+2=3
2+3=5
3+4=7
4+7=11
7+6=13
6+11=17
前后两项之和是质数,并且是按大小顺序排列.
②0,0,6,24,60,120（210或336）
方法一：
0-0=0
6-0=6
24-6=18
60-24=36
120-60=60
从各项的差0,6,18,36,60,
得知：6×0,6×1,6×(1+2),6×(1+2+3),6×(1+2+3+4),
此推出后一项的差值应该为6×(1+2+3+4+5)=90
所以x-120=90
求出x=210
方法二：
0=0³-0
0=1³-1
6=2³-2
24=3³-3
60=4³-4
120=5³-5
210=6³-6
可知通项公式：n³-n
方法三：
(-1)×0×1=0
0×1×2=0
1×2×3=6
2×3×4=24
3×4×5=60
4×5×6=120
5×6×7=210
6×7×8=336
所以此题答案为：0,0,6,24,60,120（210或336）
③-2,-14,-24,4,130,438,（1036）
1^3×(-3)+1=-2
2^3×(-2)+2=-14
3^3×(-1)+3=-24
4^3×0+4=4
5^3×1+5=130
6^3×2+6=438
7^3×3+7=1036
④5,67,37,515,101（1731）
2^2+1=5
4^3+3=67
6^2+1=37
8^3+3=515
10^2+1=101
12^3+3=1731
⑤14,20,54,76,（126）
3^2+5=14
5^2-5=20
7^2+5=54
9^2-5=76
11^2+5=126
⑥2,3,2,4,（5）,（4）,2,7
（2-3）^2+1=2
（3-2）^2+3=4
（2-4）^2+1=5
（4-5）^2+3=4
（5-4）^2+1=2
（4-2）^2+3=7
可知在从第三起,后一项为前两项之差的平方再（奇数项+1,偶数项+3）由此可知其规律.
亲,你懂了吗?