Question

如图，已知三角形ABC中，AB=AC,P是BC边上一点，PE垂直于AB于E,PE垂直AC于F

(1)你们发现PE，PF的长与三角形ABC一腰上的高之间的关系吗？
(2)请证明你的结论．

Answer 1

PD+PE=CM，
证明：连接AP．
∵AB=AC，
∴S△ABC=S△ABP+S△ACP=
1
2
AB×PD+
1
2
AC×PE=
1
2
×AB×（PD+PE），
∵S△ABC=
1
2
AB×CM，
∴PD+PE=CM．

Answer 2

PE+PF=高 连接AP,用面积不变法

Answer 3