Question

如图所示，某打捞队的工人用滑轮组把底面积为0．02m^2，高为2m的实心圆柱体从水下提起，已知圆柱体的密度

1、如图所示，某打捞队的工人用滑轮组把底面积为0．02m^2，高为2m的实心圆柱体从水下提起，已知圆柱体的密度为2．0×l0^3kg／m^3，水的密度为1．0×10^3kg／m^3，滑轮组的机械效率是70％(g取10N／kg，滑轮和绳子的重力忽略不计)，求：

(1)圆柱体在水中所受的浮力；
(2)若圆柱体从H=16m深处被缓慢地匀速提起，到刚露出水面时，绳子自由端拉力F所做的功

Answer 1

（1）F浮=ρ水gV排=1×10^3kg/m^3×10N/kg×0.02m^2×2m=400N
（2）G=ρ物gV物=2×10^3kg/m^3×10N/kg×0.02m^2×2m=800N，则拉物体绳上的拉力为F1=G-F浮=800N-400N=400N，
将物体提起的距离为h=16m-2m=14m，拉力F1做的有用功为W有用=F1×h=400N×14m=5600J，则绳子自由端的拉力F所做的总功W总=W有用/η=5600J/70%=8000J
此时自由端所受的拉力F=W总/2h==8000J/28m=（2000/7）N，则由F=（F1 G动）/2，可得：动滑轮重G动=2F-F1=（1200/7）N
当自由端绳的最大拉力F`=400N时，拉物体绳上的拉力F1`=2F`-G动，则可求出F浮`=G-F1`，则可求出V排`=F浮`/ρ水×g，则可求出V露`=V物-V排`，则可求出露出的高度H=V露`/S。（数太难计算，在这里省略了）