Question

这道解微分方程解答里这一步看不懂

一般添项不是直接C1就可以了吗，为什么这里要用ln C1？
如果不用ln C1会有什么后果？
怎么想到这里应该用ln C1 呢？也就是说，ln C1适用于哪些情况

谢谢啦~

Answer 1

1）这里用lnC1，主要是考虑到等式两边都有ln，因此取lnC1可以直接得到通解，不用再写一步（把这种态度看成偷懒就好了）
2）不用lnC1也是可以的，如上面的例子ln|lny|=ln|x|+C1
可得lny=±e^C1x
然后将±e^C1换成C就好了
3）这里没有绝对的哪里使用这种形式的情况，一般有ln的情况较多，但是日后题做多了熟练后，完全不用计较这些细节的东西。微分方程里面的通解大多代表着一种含义，不懂得这个实质很容易学死了。