Question

如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE⊥AB于点E，若△BDE的周长是4cm，求AB的长

请用关于三角形的知识解答

Answer 1

因为：△BDE是等腰直角三角形
所以：BD=(√2)BE
根据已知条件知：2BE+(√2)BE=4
求得BE=DE= 4-2√2
所以：CD=DE=4-2√2
BD=4(√2)-4
所以：BC=4-2(√2)+4(√2)-4=2√2
所以：AB=(√2)BC=4

Answer 2

设DE=X,2√2X=4 X=√2 BD=2 CB=2+√2 AB=√2（CB）=2+2√2