Question

3平方-1平方=8=8×1， 5平方-3平方=16=8×2 。。。。 用数字表示数，写出上述算式反映的规律，并加以证明

。。用规律我会的，，，但证明。。。

Answer 1

一个数的平方减去另一个数的平方，两个都是奇数，
前一个写成2n+1，后一个则对应写成2n-1。
所以有：
（2n+1）平方-（2n-1）平方=8n。

追问

证明呢。。。

追答

（2n+1）平方-（2n-1）平方=8n。这个好简单好不好……

（2n+1）平方-（2n-1）平方
=4nn+4n+1-（4nn-4n+1）
=8n。

Answer 2

a^2-b^2=(a+b)(a-b)
平方差公式

追问

这怎么看都不是平方差公式啊。。。

追答

难道不是吗？
(2n+1)^2-(2n-1)^2
=8n