Question

证明f（x）的导数*lnx+f（x）* （2/x）=0

Answer 1

f‘（x）=-f（x）* （2/xlnx）
df(x)/f(x)=2dx/xlnx
积分得：lnf(x)=2lnlnx+lnC
f(x)=C(lnx)^2

追问

然后怎么做？

追答

已经求出f(x)了，你要什么？

追问

f(x)在1.2内连续，在1.2内可导，f（2）=0，证明这个，运用罗尔定理

追答

唉。给的什么题目？
设F(x)=f(x)(lnx)^2 则：F(1)=0 F(2)=0，对F(x)用罗尔定理：存在ξ属于(1,2)使：F'(ξ)=0
但F’(x)=f‘(x)(lnx)^2+2f(x)(lnx)/x
代入ξ： f‘(ξ)(lnξ)^2+2f(ξ)(lnξ)/ξ=0
即： f‘(ξ)lnξ+2f(ξ)/ξ=0

追问

你肿么回复的这么快。。。。可以加你吗？随时可以问你哈