Question

数学高手帮帮忙，问题不难，只是我写不下去了，麻烦请2，3小题详细回答，尽快！！！谢谢

Answer 1

(1) y=-x²+4x+m=-(x-2)²+m+4 (m>0)
D(2,m+4)
(2) A：x=0 y=m A(0,m)
y=-x-m
B：y=0 -x-m=0 x=-m B(-m,0)
C：x=0 -0-m=y y=-m C(0,-m)
AD方程：(y-m)/(x-0)=(m+4-m)/(2-0)
y=2x+m
E：2x+m=-x-m
3x=-2m
x=-2m/3
y=-(-2m/3)-m=-m/3
E(-2m/3,-m/3)
F：x=2m/3,y=-m/3 F(2m/3,-m/3)
-m/3=-(2m/3)²+4*(2m/3)+m
-1/3=-4m/9+8/3+1
m=9
(3) 设P(p, -p²+4p+m)
kAP=(-p²+4p+m-m)/(p-0)=4-p
kCE=(-m/3-(-m))/(-2m/3-0)=-1
kAP=kCE
4-p=-1
p=5
|AP|=|CE|
√((p-0)²+(-p²+4p+m-m)²)=√((-2m/3-0)²+(-m/3-(-m))²)
p²+p^4-8p³+16p²=8m²/9
8m²/9=5²+5^4-8*5³+16*5²=50
m²=450/8
m=15/2
-p²+4p+m=-5²+4*5+15/2=2.5
P(5,2.5)

Answer 2

先通过AD和BC的方程联立求得E点的坐标，F点坐标横坐标与E相反，纵坐标相同，然后把F点坐标带入抛物线中，就可以求出M的值为9。第三问通过平行四边形对边平行且相等，先讨论平行的对边 1先AC与EP平行时有一个解，再AE与CP平行时应该会有2个解，把这三个坐标带入抛物线中，舍去不符合的就可得P点坐标