Question

有关高数求极值的问题

请问，当x趋向于正无穷时，lim(1+3x+3x^2)÷(x^1/2［(1+x)^3/2+x^3/2］)为什么等于3/2,谢谢

Answer 1

当x趋向于正无穷时，只看x最大次幂和其的系数，（如果分子的最高次幂比分母的小则直接为0，如果比分母的大则为无穷大）当最高次幂相同时即为其系数之比。 该题中分子中最大的幂是x的2次方系数为3，分母中（1+x)^3/2+x^3/2 最高次幂是二分之三 系数为2，最后再乘以x^1/2 则最高次幂也是2，所以此时结果就是分子和分母的系数比，即为3/2。

这是一类题，当x趋近于0时候，则看x的最小次幂的系数比。

望采纳

Answer 2

分子分母同除以x^2之后，除了3/2之外，其他都是1/x的某次方，当x趋于无穷时，1/x趋于0，所以等于3/2