Question

如图5所示，把一个小球分别放入盛满不同液体的甲、乙两个溢水杯中，

甲杯中溢出的液体质量是40g，乙杯中溢出的液体质量是50g，小球露出液面的体积为总体积的1/5，则小球质量是________g，甲、乙两杯中液体的密度之比ρ甲 ：ρ乙 =________。

Answer 1

你的图是这样吗？如果是可以这样解答：

答案：50；16：25

解：

由阿基米德原理知，F浮=G排，又G排=m排g

故甲图，F浮=40g*10^-3*10N/kg=0.4N

   乙图，F浮=50g*10^-3*10N/kg=0.5N

由图乙知，小球漂浮在液面上，故F浮=G=0.5N，则m=G/g=0.5N/10N/kg=0.05kg=50g

又F浮=ρ液gV排，甲图小球全部浸没，故V排=V球，乙图小球露出液面体积为总体积的1/5，则V排=4/5V球

因此，ρ甲=F浮/gV排=0.4N/（10N/kg*V球）=1/25V球

          ρ乙=F浮/gV排=0.5N/（10N/kg*4/5V球）=1/16V球

ρ甲：ρ乙=1/25V球：1/16V球=16：25