Question

如图,在三角形abc中,ac等于bc,角acb等于90度

又AE等于二分之一BD，求证BD是角ACB的平分线

Answer 1

证明：延长AE、BC交于点F．
∵AE⊥BE，
∴∠BEF=90°，又∠ACF=∠ACB=90°， 

∴∠DBC+∠AFC=∠FAC+∠AFC=90°，
∴∠DBC=∠FAC，
在△ACF和△BCD中，

∠ACF=∠BCD=90°    

AC=BC    

∠FAC=∠DBC    

   

∴△ACF≌△BCD（ASA），
∴AF=BD．
又AE=

1    

2    

BD，
∴AE=EF．
∴AB=BF，
∴BD是∠ABC的角平分线．

Answer 2

“求证BD是角ACB的平分线”你求证写的不对吧