Question

（1）已知:如图,AB⊥BC,AB,CD相交于点E,∠A=∠C,求证:CD⊥AD

（2）你在第（1）小题的证明过程中，应用了哪两个互逆的真命题？

Answer 1

证明：在△ADE和△CBE中
∵∠AED=∠CEB
∠A=∠C
∴△ADE∽△CBE
∴∠ADE=∠CBE
又AB⊥BC

∠ABC=90度
∠ADE=∠ABC=90度
即CD⊥AD
如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。
相似三角形对应角相等