Question

甲乙两辆汽车沿同一路线从A地前往B地，甲以a千米/时的速度匀速行驶，途中出现故障后停车维修，修好后以

2a千米/时的速度继续行驶；乙在甲出发2小时后匀速前往B地，比甲早30分钟到达。到达B地后，乙按原速度返回A地，甲以2a千米/时的速度返回A地。设甲、乙两车与A地相距S（千米），甲车离开A地的时间为t(时)，s与t之间的函数图像如图所示。 （1）求a的值； （2）求甲车维修所用时间； （3）求两车在途中第二次相遇时t的值； （4）当两车相距40千米/时，t的取值范围是

Answer 1

郭敦顒回答：
“s与t之间的函数图像如图所示”，没传上图，说明图象的特征也行；在“设甲、乙两车与A地相距S（千米）”中，是指哪次两车相遇时的距离，还是泛指？

追问

追答

郭敦顒继续回答：
从图象上看A、B两地间相距240千米，甲车出发3小时行120千米时，途中出现故障后停车维修，修好后以2a千米/时的速度继续行驶到5.5时到达B地。
（1）求a的值
∵甲车出发3小时行120千米时，途中出现故障后停车维修，
∴a=120千米/3小时=40千米/时。
（2）求甲车维修所用时间；
设甲车维修所用时间为x小时，甲车修好后到B地又行驶的时间是（240－120）/（2×40）小时，于是
3+x+（240－120）/（2×40）=5.5，
∴x=5.5－3－1.5=1（小时），
甲车维修所用时间是1小时。
（3）求两车在途中第二次相遇时t的值；
两车在途中第一次相遇时在甲车修车时，第二次相遇时甲车尚未到B地，距B地y千米时乙车到达B返回A地时相遇，此时两车的速度都是2a千米/时=80千米/时，
乙车比甲车早30分钟到达（B地），也早30分钟返回A地。那么两车在第二次相遇时，甲车需行驶15分钟到达B地，而乙车离开B地也是15分钟，所以，
t=5.5－（30/60）/2=5.5－0.25=5.25（小时）；
或，t=2+240/80+0.25=5.25（小时）。
（4）当两车相距40千米/时，t的取值范围是
第1次相距40千米/时，t=1（小时），甲车出发后1小时行40千米，乙车在A地尚未出发；
第2次相距40千米/时，t=3（小时），此时甲车在中途距两地均为120千米，乙车出发1小时行80千米；
第3次相距40千米/时，t1=4（小时），此时甲车在中途距两地均为120千米刚修好车乙车出发2小时行160千米，之后一直到甲车到达B地时，t2=2+240/80=5（小时），所以t的取值区间是[4，5] ；
第4次相距40千米/时，t3=5.5（小时），此时甲车到达B地，乙车到达B地又离开B地行30分钟距B地40千米，此后一直保持这个距离到乙车回到A地时，
t4=2+2×240/80=8（小时），所以t的取值区间是[5.5，8]，
总起来t的取值范围是{ t|1，3，[4，5]，[5.5，8]}。

Answer 2

太懒了吧你

追问

我擦，等了半天竟然是这个回答，你无聊吗？不会答就不要占用我的时间！