Question

已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图，CD两点的坐标分别为（4，0）（0，3），现有两动点P，Q分别从A，C同

时出发，点P沿线段AD向终点D运动，速度为每秒1个单位，点Q沿折线CBA向终点A运动，速度为每秒2个单位，设运动速度为T秒。

（1）若以PQBD为顶点的四边形为等腰梯形，求T的值
（2）是否存在某一时刻，使得P，Q两点同时在反比例函数Y=X分之M的两个分支上，若存在，求出此时T与M的值
在线等，快回答

Answer 1

（2）经计算当点Q在BC边时四边形PQCD不可能是等腰梯形，当点Q运动到AB上时，因为此时DP不可能平行于CQ，而CD也不可能平行于PQ，所以在运动过程中，以PQCD为顶点的四边形不会为等腰梯形。
（3）存在，此时点Q只能在BC边上。过点P作PE⊥x轴于点E，过点Q作QF⊥x轴于点F，易得PE：AE=3：4，∵AP=t，∴PE=3／5t，AE=4／5t，可得P（-4+4／5t，3／5t），同理可得
Q（4-8／5t，-6／5t），∵点P、Q均在反比例函数y=m/x的两个分支上，
∴（-4+4／5t）×（3／5t）=（4-8／5t）×（-6／5t），解得：t=5／3。
∴P（-8／3，1），∴m=-8／3×1=-8／3。
望采纳

追问

确定是正确的吗

追答

是 确定