若a>0,则lim{(3^n-a^n)/[3^(n+1)+a^(n+1)]}=?
我想知道当a＞3是到底除以a^n还是a^n+1希望好心人能尽快回答，我没分数了，不然我肯定会给的，谢谢谢谢谢。...
我想知道当a＞3是到底除以a^n还是a^n+1
希望好心人能尽快回答，我没分数了，不然我肯定会给的，谢谢谢谢谢。 展开
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若a>3
lim{(3^n-a^n)/[3^(n+1)+a^(n+1)]}
=lim{[(3/a)^n-1]/[3(3/a)^n+a]}
=-1/a
若a=3
lim{(3^n-a^n)/[3^(n+1)+a^(n+1)]}=0
若0<a<3
lim{(3^n-a^n)/[3^(n+1)+a^(n+1)]}
=lim{[1-(3/a)^n]/[3+a(a/3)^n]}
=1/3
lim{(3^n-a^n)/[3^(n+1)+a^(n+1)]}
=lim{[(3/a)^n-1]/[3(3/a)^n+a]}
=-1/a
若a=3
lim{(3^n-a^n)/[3^(n+1)+a^(n+1)]}=0
若0<a<3
lim{(3^n-a^n)/[3^(n+1)+a^(n+1)]}
=lim{[1-(3/a)^n]/[3+a(a/3)^n]}
=1/3
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