Question

一道初二数学动点几何题 求高手解答.

如图所示，在平面直角坐标系xOy内已知点A和点B的坐标分别为(0，6)，(8，0)，动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P，Q移动的时间为t秒．

问:当t=2秒时,四边形OPQB的面积多少个平方单位?

要详细过程昂 过程清晰点 拜托各位啦.

Answer 1

S四边形OPQB=S△AOB-S△APQ
S△AOB=6x8/2=24
S△APQ=1/2APxh=h
过Q点作x轴的垂线QC，OC=h，
△QCB∽△AOB QB=4，AB=10，OC=h，CB=8-h
CB/OB=QB/AB-----(8-h)/8=4/10--------h=24/5
S四边形OPQB=24-24/5=96/5

Answer 2

过点Q做y轴垂线交与M点，由题意得为OP为4.BQ为4.三角形AOB与三角形AMQ相似，得MP为4.8
OPQB为三角形AOB减APQ，得19.2

Answer 3

AO=6 BO=8 AP=t BQ=2t AQ=10-2t
做QM⊥AO
AQ/AB=QM/OB
QM=(40-8t)/5
S△QPA=（-4t²+20t)/5
S△AOB=24
S四边形QPOB=24-（-4t²+20t)/5
t=2 自己算（有些脑瘫的实在懒写的，见谅）