Question

已知关于x，y的方程组2x+y=4k+1,2x-y=-1的解满足x+y>=7，则k的取值范围是（）

Answer 1

两式相加得：
4x=4k;
x=k;
带入（1）得：
2k+y=4k+1；
y=2k+1；
∴x+y=k+2k+1≥7;
3k≥6;
∴k≥2;

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Answer 2

解：

2x+y=4k+1①
2x-y=-1②
①+②=4x=4k

解得x=k
所以y=2k+1
所以x+y=k+2k+1>=7
所以
3k+1>=7
3k>=6
k>=2