Question

已知两点A(2,1)，B(3,-2)和直线l:2x+y-1=0

（1）在l上求一点P，使|PA|²+|PB|²最小，求此最小值

Answer 1

设 A关于直线l的对称点A‘，坐标为（a,b）
(b-1)/(a-2)*(-2)=-1
中点 ((a+2)/2,(b+1)/2)在直线l上
a=-6/5
b=-3/5
|PA|²+|PB|²最小
|A'B|^2最小
(3+6/5)^2+(-2+3/5)^2=490/25=19.6

Answer 2

做A关于直线的对称点，连接B点，与直线的交点为P，再求