Question

高一数学题(必修一)

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答案：
2lg(x-2y)=lgx+lgylg(x-2y)^2=lgxy(x-2y)^2=xy>0x²-5xy+4y²=0(x-y)(x-4y)=0x=y(代入不合x-2y>0),x=4yx/y=4选B
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问题：
(x-2y)²=xy
当x=8，y=2时，成立
当x=6，y=2时，不成立，
也就是这个式子不是恒成立的，为什么？

Answer 1

因为这里的x和y须满足：x=4y
而当x=6，y=2时，x≠4y，此时(x-2y)²=xy 当然不成立。

追问

为什么这里的x和y须满足：x=4y？
题目上没有写啊，
是后面推出来的

追答

由lg(x-2y)^2=lgxy即(x-2y)^2=xy推得x=4y（其中x-2y>0）
那么(x-2y)^2=xy 与x=4y 是等价的。
所以 给定x，y的值如果 满足(x-2y)^2=xy，必然也满足x=4y