高一数学题(必修一)

====================================答案:2lg(x-2y)=lgx+lgylg(x-2y)^2=lgxy(x-2y)^2=xy>0x... ====================================
答案:
2lg(x-2y)=lgx+lgylg(x-2y)^2=lgxy(x-2y)^2=xy>0x²-5xy+4y²=0(x-y)(x-4y)=0x=y(代入不合x-2y>0),x=4yx/y=4选B
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问题:
(x-2y)²=xy
当x=8,y=2时,成立
当x=6,y=2时,不成立,
也就是这个式子不是恒成立的,为什么?
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数学新绿洲
2013-06-02 · 初中高中数学解题研习
数学新绿洲
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因为这里的x和y须满足:x=4y
而当x=6,y=2时,x≠4y,此时(x-2y)²=xy 当然不成立。
追问
为什么这里的x和y须满足:x=4y?
题目上没有写啊,
是后面推出来的
追答
由lg(x-2y)^2=lgxy即(x-2y)^2=xy推得x=4y(其中x-2y>0)
那么(x-2y)^2=xy 与x=4y 是等价的。
所以 给定x,y的值如果 满足(x-2y)^2=xy,必然也满足x=4y
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