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新课程下小学数学合作学习的研究
漆桥中心小学 诸金芳
内容摘要：新《数学课程标准》提倡有意义的学习方式，即自主学习、合作学习、探究学习。合作学习是较 “个体学习”与“竞争学习”更优化的学习方式。如何才能积极开展合作学习，这需要教师改进教学策略，把握合作学习的恰当时机，给予学生积极参与、合作交流的时间和空间，努力培养学生的合作精神和合作技巧。
关键词：新课程 小学数学 合作学习
未来社会的发展对人才的要求越来越高：应具有系统、专业的知识；聪慧、灵敏的大脑；勤奋、专注的品质；合作、竞争的意识等。合作意识是时代对人的素质的根本要求。
然而基础教育长期形成的课堂教学模式，学生主要以静听、静观、静思的方式进行学习，处于被动地位，其活动形式主要是大脑机械记忆的活动。在这种方式下造成学生以个体学习为主，相互竞争，缺乏学习的主动性、实践性，缺乏群体的合作性，学习无兴趣，无动力，不会学习，不会关心，不会交往，自我封闭等等，影响了学生全面、健康、主动地发展，远远不能适应社会发展的需要。因此培养学生的合作精神和合作技巧是实施新课程计划的重要目标。
新《数学课程标准》提倡有意义的学习方式，即自主探索、亲身实践、合作交流。小组合作学习是新课改倡导的三大学习方式之一。
小组合作学习（又称合作学习）是一种学习的组织形式，于70年代率先兴起于美国。它强调人际交往对于认知发展的促进功能。它是指学生在小组或团队中为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互助性学习：积极承担在完成共同任务中个人的责任；积极的相互支持、配合，特别是面对面的促进性的互动；对于各人完成的任务进行小组加工；对共同活动的成效进行评估，寻求提高其有效性的途径。
合作学习是一种教学环境，生生之间、师生之间相互作用、协作互助,形成了轻松和谐的教学氛围；合作学习又是一种以学生发展为目标的教学形式，学生在学习过程中通过自己的探索和同伴的帮助，重新经历了知识的形成过程，教师只充当了指导者和帮助者的角色。
合作学习因为学习者的积极参与、相互作用，使教学过程不仅是一个认知过程，还是一个交往和审美的过程。它将班组授课制条件下学生个体间的学习竞争关系改变为“组内合作”、“组际竞争”的关系，将传统教学与师生之间单向或双向交流改变为师生、生生之间的多向交流，不仅提高了学生学习的主动性和对学习的自我控制，提高了教学效率，也促进了学生间良好的人际合作关系，促进了学生心理品质发展和社会技能的进步。
自新课程改革以来，小组合作学习已成为提高教学效率的新策略，已成为学生学习的新方式。怎样使合作学习更有效呢？这需要教师改进教学策略，给予学生积极参与、合作交流的时间和空间。立足于研究学生的“学”，促进学生主动发展。
一、合理组建学习小组是有效合作的重要前提。
组建学习小组，应先根据学生的知识基础、兴趣爱好、学习能力、心理素质、家庭情况、性别等进行综合评定，然后搭配成若干学习小组（每组2-6人）。创设一种只有小组成员共同合作才能达到个人目标的情境，即小组成员不仅要努力争取个人目标的实现，更要帮助小组同伴实现目标，通过相互合作，小组成员共同达到学习的预期目标。组内成员要有明确的分工，在一个阶段里每人都应有相对侧重的一项责任，担任一个具体的合作角色。如小组讨论的组织者，记录员、资料员、发言代表等，一定时间后，角色互换，使每个成员都能从不同的位置上得到体验、锻炼和提高。由于小组成员之间的个别差异，不同层次的学生可以在合作中得到不同的发展和收获，这也正体现了新课程标准中“不同的人得到不同的发展”的理念。
二、选择合作学习的恰当时机是有效合作的重要保证。
1、个人操作无法完成时。此时，教师可以创设情境，激发学生自发的合作，培养同学间团结协作的精神。如：在教学《统计》一课中，当学生学会了初步的收集、整理数据的方法后，我放了一段路口来往车辆的录像，要求同学们统计机动车流量情况，一分钟后，我问：完成任务的举手。没人响应。学生说：老师，太快了，记不下来。我说：可以想想办法呀！没有老师的要求，同学们开始自发的结成小组，有的当记录员，有的数小汽车，有的数大客车，有的数货车，有的数摩托车，再放录像，一分钟后，顺利完成任务。由此可见，掌握学生的心理特征，有意设置一定的障碍，可激发学生合作的热情，提高合作的效率。
2、个人探索有困难，需要帮助时。多用在出现了新知识，需要新能力处。如在教学《十几减9》时，教师出示12-9的例题后要求学生独立思考算法，几分钟后，有的学生眉头紧锁，面露难色，教师趁势说：小组的同学可以合作，大家一起出主意，想办法。同学们一听，立刻又活跃起来，借助学具一言我一语的交流着各自的看法，最后得出了很多富有创造性的算法。如：12-2-7=3；10-9+2=3；9+（3）=12；……可见，教学中处理好独立思考与合作学习的关系，选择学生有困难需要帮助时组织合作学习，小组合作定能取得预期的效果。
3、意见不一，有必要争论时。可以让持相同意见的学生一起合作，与对方争辩，在辩论中明晰正误。如：在教学《除法的初步认识》后，教师为了让学生深刻地理解“平均分”，出了这样一道判断题：把12个苹果分给3个小朋友，每人一定得4个。有的打“√”，有的打“×”，老师没有裁决，而是让持不同意见的双方进行了一场小小的辩论，最终反方以强有力的事实说服了正方。可见，意见不一时，组织小组合作，即可以培养学生的合作精神，又可以增强竞争意识，为学生未来的发展打下坚实的基础。
除此以外，在人人都需要内化知识时；当学生举手如林，为满足学生的表现欲时；当学生获得成功的乐趣，需要与人分享时，也是合作学习的最佳时机。
三、教师的组织引导是有效合作的重要途径。
1、强调小组合作精神，融洽个体与群体的关系。《数学课程标准》的总体目标中明确指出：通过义务教育阶段的数学学习，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。集体智慧是个人创新的源泉，“基础知识+人格特征+思维风格=创造力”，在合作学习中学生的各种能力得到了协同发展，尤其培养了“团结合作”这一未来人才所必须具有的良好品质。
另外，针对小学生自我表现欲强烈、浮躁而不踏实的弱点，教师要让学生学会自我“反省”。在充分表达自己意见和观点的基础上，养成自我反省的习惯。首先要训练和教会学生如何倾听别人的意见，如何把别人的意见归纳起来，怎样在别人意见的启发下完善和发展自己的观点，怎样清晰地表达自己的意见，怎样大胆地提出自己不同的见解，鼓励学生开展争论和辩论，并以一种什么样的态度接受别人的正确意见等。对于少数学生在学习过程中形成的思维障碍，教师要及时调控，不能让成绩好的学生看不起成绩差的学生，也不要让暂时后进生产生自卑心理，应提倡小组内的互帮互学。
2、教师应重视“引”、大胆“放”。首先要求教师要把握好独立思考和合作交流的关系，进行及时引导；其次教师要发扬民主、大胆放手。例如在新知探求的过程中；在知识的重点、难点处；在运用概念、性质或定律等数学知识去判断、辨析正误时。第三，教师要通过观察、参与、巡视、指导等方式积极参与调控，从而不断深化学生对知识的探索过程，形成自主自强、合作探究的风气和习惯。
例如，在教学《两位数加两位数进位加法》时，须突出一个重点即个位不够减时怎么办？在解决这个问题的过程中，教师的引导与学生的操作、交流显得尤为重要。（1）、学生已经有了不退位减竖式计算的经验，因此，让学生在独立尝试竖式计算的过程中发现新问题：个位不够减怎么办？（2）、引导小组合作学习，寻求解决问题的方法。在这个过程中，教师不是一个单纯的旁观者，而是学生合作的组织者和引导者，可以给学生的交流提供这样几个问题：想一想，可以借助什么工具来帮助我们解决这个问题？单根小棒不够拿怎么办？为学生的合作交流提供了一根拐杖。（3）、将摆小棒的过程在竖式上表示出来，并得出“个位不够减向十位借一”这一高度概括的法则就是水到渠成的事了。这样的合作，不仅使学生知其然（个位不够减向十位借一），更知其所以然。
3、教给小组合作的方法，积累合作经验
教师是学生学习的引导者、组织者、合作者。在合作学习活动之前，教师必须讲清合作学习的具体要求，每一个步骤该怎样做，目的是什么。还应该通过适当的示范来增加学生的感性认识。
在小组合作学习过程中，教师要指导好学生积极采取讨论、举例、引证、实验、诊断、归纳、演绎等探究形式，有效地开展小组的合作性学习。合作学习不是一次就能成功的，一定要给学生一些尝试合作的时间。如：在学习《可能性》一课时，我安排了摸球的小组游戏，让小组成员在不断的尝试、实验中归纳总结出本课的学习重点。
另外，适当的完成一些小课题也是积累合作经验、培养合作意识的有效方法。一般说来，合作学习的课题有一定难度，需要搜集资料、选择途径、合理分工等，小组里的每一位成员都要为课题承担一定的责任。还以《统计》一课为例，在学生学会搜集数据、整理数据、分析数据的方法之后，我安排了一次小课题活动：调查本校红领巾电视台各栏目在二年级同学中的喜爱程度，并向电视台台长写一封信。学生在教师的指导下开始了合作，在合作中学生体会到了数学的乐趣和应用价值。
四、注意避免“小组合作学习”存在的误区。
小组学习对当今课堂教学改革而言，其意义是很大的，但小组合作学习在小学数学教学实践中仍存在一些有待进一步研究和改进的问题。
1、小组活动重形式，缺乏实质性合作。课堂上遇到过这样的情形，教师让学生小组合作学习，但学生还是自己做自己的，小组间交流很少，基本停留在独立学习的层次上，没有真正的讨论和合作，没有发挥小组合作的优势，其学习结果不能完全代表本小组的水平。
2、学生的参与度不均衡。小组合作学习确实增加了学生参与的机会，但很多时候却成了少数尖子学生表演的舞台，使得个别学生成为教师的代言人，许多学生采取旁观的态度，缺少积极参与的意识，思维能力、表达能力、质疑能力等得不到锻炼，合作意识和合作能力得不到培养。
3、学生间的合作不够主动。小组合作学习要求每个组员都必须是主人翁，都要主动地参加。而在平时的教学中我发现有些学生的参与意识不强，活动欠主动，往往是坐在旁边听别人说、看别人做，最后做个无功之臣，坐享他人之成。这样的学生在整个合作学习的过程中参与度不高，听、说、思维的能力得不到提高，同时也影响了整个小组合作学习的效率。
针对以上问题，笔者认为在进行小组合作学习时首先应注意
对学生进行必要的思想品德教育，要教育学生学会尊重别人，要认真聆听别人的发言，要对自己的表现有信心，不自卑，要主动参与学习。其次，合作学习的内容要精心设计，避免造成“摆样子”、“走过场”的现象。教具也要认真准备，尽量减少教具学具的缺点，使它们能真正帮助学生学习。第三，要留给学生独立思考的过程，避免合作交流时“人云亦云”的现象和讨论不能深入的缺点。最后，要留给学生充足的合作交流时间，力戒合作学习的“假”与“浮”等等。
学生合作能力的培养不是一朝一夕的事情，需要长期坚持，不断实践。要经常提供合作学习的机会，指导合作学习的技巧，从而逐步培养自觉合作的习惯。只有这样，才能对学生的数学学习方式产生实实在在的影响。
漆桥中心小学 诸金芳
内容摘要：新《数学课程标准》提倡有意义的学习方式，即自主学习、合作学习、探究学习。合作学习是较 “个体学习”与“竞争学习”更优化的学习方式。如何才能积极开展合作学习，这需要教师改进教学策略，把握合作学习的恰当时机，给予学生积极参与、合作交流的时间和空间，努力培养学生的合作精神和合作技巧。
关键词：新课程 小学数学 合作学习
未来社会的发展对人才的要求越来越高：应具有系统、专业的知识；聪慧、灵敏的大脑；勤奋、专注的品质；合作、竞争的意识等。合作意识是时代对人的素质的根本要求。
然而基础教育长期形成的课堂教学模式，学生主要以静听、静观、静思的方式进行学习，处于被动地位，其活动形式主要是大脑机械记忆的活动。在这种方式下造成学生以个体学习为主，相互竞争，缺乏学习的主动性、实践性，缺乏群体的合作性，学习无兴趣，无动力，不会学习，不会关心，不会交往，自我封闭等等，影响了学生全面、健康、主动地发展，远远不能适应社会发展的需要。因此培养学生的合作精神和合作技巧是实施新课程计划的重要目标。
新《数学课程标准》提倡有意义的学习方式，即自主探索、亲身实践、合作交流。小组合作学习是新课改倡导的三大学习方式之一。
小组合作学习（又称合作学习）是一种学习的组织形式，于70年代率先兴起于美国。它强调人际交往对于认知发展的促进功能。它是指学生在小组或团队中为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互助性学习：积极承担在完成共同任务中个人的责任；积极的相互支持、配合，特别是面对面的促进性的互动；对于各人完成的任务进行小组加工；对共同活动的成效进行评估，寻求提高其有效性的途径。
合作学习是一种教学环境，生生之间、师生之间相互作用、协作互助,形成了轻松和谐的教学氛围；合作学习又是一种以学生发展为目标的教学形式，学生在学习过程中通过自己的探索和同伴的帮助，重新经历了知识的形成过程，教师只充当了指导者和帮助者的角色。
合作学习因为学习者的积极参与、相互作用，使教学过程不仅是一个认知过程，还是一个交往和审美的过程。它将班组授课制条件下学生个体间的学习竞争关系改变为“组内合作”、“组际竞争”的关系，将传统教学与师生之间单向或双向交流改变为师生、生生之间的多向交流，不仅提高了学生学习的主动性和对学习的自我控制，提高了教学效率，也促进了学生间良好的人际合作关系，促进了学生心理品质发展和社会技能的进步。
自新课程改革以来，小组合作学习已成为提高教学效率的新策略，已成为学生学习的新方式。怎样使合作学习更有效呢？这需要教师改进教学策略，给予学生积极参与、合作交流的时间和空间。立足于研究学生的“学”，促进学生主动发展。
一、合理组建学习小组是有效合作的重要前提。
组建学习小组，应先根据学生的知识基础、兴趣爱好、学习能力、心理素质、家庭情况、性别等进行综合评定，然后搭配成若干学习小组（每组2-6人）。创设一种只有小组成员共同合作才能达到个人目标的情境，即小组成员不仅要努力争取个人目标的实现，更要帮助小组同伴实现目标，通过相互合作，小组成员共同达到学习的预期目标。组内成员要有明确的分工，在一个阶段里每人都应有相对侧重的一项责任，担任一个具体的合作角色。如小组讨论的组织者，记录员、资料员、发言代表等，一定时间后，角色互换，使每个成员都能从不同的位置上得到体验、锻炼和提高。由于小组成员之间的个别差异，不同层次的学生可以在合作中得到不同的发展和收获，这也正体现了新课程标准中“不同的人得到不同的发展”的理念。
二、选择合作学习的恰当时机是有效合作的重要保证。
1、个人操作无法完成时。此时，教师可以创设情境，激发学生自发的合作，培养同学间团结协作的精神。如：在教学《统计》一课中，当学生学会了初步的收集、整理数据的方法后，我放了一段路口来往车辆的录像，要求同学们统计机动车流量情况，一分钟后，我问：完成任务的举手。没人响应。学生说：老师，太快了，记不下来。我说：可以想想办法呀！没有老师的要求，同学们开始自发的结成小组，有的当记录员，有的数小汽车，有的数大客车，有的数货车，有的数摩托车，再放录像，一分钟后，顺利完成任务。由此可见，掌握学生的心理特征，有意设置一定的障碍，可激发学生合作的热情，提高合作的效率。
2、个人探索有困难，需要帮助时。多用在出现了新知识，需要新能力处。如在教学《十几减9》时，教师出示12-9的例题后要求学生独立思考算法，几分钟后，有的学生眉头紧锁，面露难色，教师趁势说：小组的同学可以合作，大家一起出主意，想办法。同学们一听，立刻又活跃起来，借助学具一言我一语的交流着各自的看法，最后得出了很多富有创造性的算法。如：12-2-7=3；10-9+2=3；9+（3）=12；……可见，教学中处理好独立思考与合作学习的关系，选择学生有困难需要帮助时组织合作学习，小组合作定能取得预期的效果。
3、意见不一，有必要争论时。可以让持相同意见的学生一起合作，与对方争辩，在辩论中明晰正误。如：在教学《除法的初步认识》后，教师为了让学生深刻地理解“平均分”，出了这样一道判断题：把12个苹果分给3个小朋友，每人一定得4个。有的打“√”，有的打“×”，老师没有裁决，而是让持不同意见的双方进行了一场小小的辩论，最终反方以强有力的事实说服了正方。可见，意见不一时，组织小组合作，即可以培养学生的合作精神，又可以增强竞争意识，为学生未来的发展打下坚实的基础。
除此以外，在人人都需要内化知识时；当学生举手如林，为满足学生的表现欲时；当学生获得成功的乐趣，需要与人分享时，也是合作学习的最佳时机。
三、教师的组织引导是有效合作的重要途径。
1、强调小组合作精神，融洽个体与群体的关系。《数学课程标准》的总体目标中明确指出：通过义务教育阶段的数学学习，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。集体智慧是个人创新的源泉，“基础知识+人格特征+思维风格=创造力”，在合作学习中学生的各种能力得到了协同发展，尤其培养了“团结合作”这一未来人才所必须具有的良好品质。
另外，针对小学生自我表现欲强烈、浮躁而不踏实的弱点，教师要让学生学会自我“反省”。在充分表达自己意见和观点的基础上，养成自我反省的习惯。首先要训练和教会学生如何倾听别人的意见，如何把别人的意见归纳起来，怎样在别人意见的启发下完善和发展自己的观点，怎样清晰地表达自己的意见，怎样大胆地提出自己不同的见解，鼓励学生开展争论和辩论，并以一种什么样的态度接受别人的正确意见等。对于少数学生在学习过程中形成的思维障碍，教师要及时调控，不能让成绩好的学生看不起成绩差的学生，也不要让暂时后进生产生自卑心理，应提倡小组内的互帮互学。
2、教师应重视“引”、大胆“放”。首先要求教师要把握好独立思考和合作交流的关系，进行及时引导；其次教师要发扬民主、大胆放手。例如在新知探求的过程中；在知识的重点、难点处；在运用概念、性质或定律等数学知识去判断、辨析正误时。第三，教师要通过观察、参与、巡视、指导等方式积极参与调控，从而不断深化学生对知识的探索过程，形成自主自强、合作探究的风气和习惯。
例如，在教学《两位数加两位数进位加法》时，须突出一个重点即个位不够减时怎么办？在解决这个问题的过程中，教师的引导与学生的操作、交流显得尤为重要。（1）、学生已经有了不退位减竖式计算的经验，因此，让学生在独立尝试竖式计算的过程中发现新问题：个位不够减怎么办？（2）、引导小组合作学习，寻求解决问题的方法。在这个过程中，教师不是一个单纯的旁观者，而是学生合作的组织者和引导者，可以给学生的交流提供这样几个问题：想一想，可以借助什么工具来帮助我们解决这个问题？单根小棒不够拿怎么办？为学生的合作交流提供了一根拐杖。（3）、将摆小棒的过程在竖式上表示出来，并得出“个位不够减向十位借一”这一高度概括的法则就是水到渠成的事了。这样的合作，不仅使学生知其然（个位不够减向十位借一），更知其所以然。
3、教给小组合作的方法，积累合作经验
教师是学生学习的引导者、组织者、合作者。在合作学习活动之前，教师必须讲清合作学习的具体要求，每一个步骤该怎样做，目的是什么。还应该通过适当的示范来增加学生的感性认识。
在小组合作学习过程中，教师要指导好学生积极采取讨论、举例、引证、实验、诊断、归纳、演绎等探究形式，有效地开展小组的合作性学习。合作学习不是一次就能成功的，一定要给学生一些尝试合作的时间。如：在学习《可能性》一课时，我安排了摸球的小组游戏，让小组成员在不断的尝试、实验中归纳总结出本课的学习重点。
另外，适当的完成一些小课题也是积累合作经验、培养合作意识的有效方法。一般说来，合作学习的课题有一定难度，需要搜集资料、选择途径、合理分工等，小组里的每一位成员都要为课题承担一定的责任。还以《统计》一课为例，在学生学会搜集数据、整理数据、分析数据的方法之后，我安排了一次小课题活动：调查本校红领巾电视台各栏目在二年级同学中的喜爱程度，并向电视台台长写一封信。学生在教师的指导下开始了合作，在合作中学生体会到了数学的乐趣和应用价值。
四、注意避免“小组合作学习”存在的误区。
小组学习对当今课堂教学改革而言，其意义是很大的，但小组合作学习在小学数学教学实践中仍存在一些有待进一步研究和改进的问题。
1、小组活动重形式，缺乏实质性合作。课堂上遇到过这样的情形，教师让学生小组合作学习，但学生还是自己做自己的，小组间交流很少，基本停留在独立学习的层次上，没有真正的讨论和合作，没有发挥小组合作的优势，其学习结果不能完全代表本小组的水平。
2、学生的参与度不均衡。小组合作学习确实增加了学生参与的机会，但很多时候却成了少数尖子学生表演的舞台，使得个别学生成为教师的代言人，许多学生采取旁观的态度，缺少积极参与的意识，思维能力、表达能力、质疑能力等得不到锻炼，合作意识和合作能力得不到培养。
3、学生间的合作不够主动。小组合作学习要求每个组员都必须是主人翁，都要主动地参加。而在平时的教学中我发现有些学生的参与意识不强，活动欠主动，往往是坐在旁边听别人说、看别人做，最后做个无功之臣，坐享他人之成。这样的学生在整个合作学习的过程中参与度不高，听、说、思维的能力得不到提高，同时也影响了整个小组合作学习的效率。
针对以上问题，笔者认为在进行小组合作学习时首先应注意
对学生进行必要的思想品德教育，要教育学生学会尊重别人，要认真聆听别人的发言，要对自己的表现有信心，不自卑，要主动参与学习。其次，合作学习的内容要精心设计，避免造成“摆样子”、“走过场”的现象。教具也要认真准备，尽量减少教具学具的缺点，使它们能真正帮助学生学习。第三，要留给学生独立思考的过程，避免合作交流时“人云亦云”的现象和讨论不能深入的缺点。最后，要留给学生充足的合作交流时间，力戒合作学习的“假”与“浮”等等。
学生合作能力的培养不是一朝一夕的事情，需要长期坚持，不断实践。要经常提供合作学习的机会，指导合作学习的技巧，从而逐步培养自觉合作的习惯。只有这样，才能对学生的数学学习方式产生实实在在的影响。
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《基础教育课程改革纲要》提出转变学生的学习方式，促进学生在教师指导下主动地、富有个性地学习。本次课程改革的重点之一，就是要让学生的学习产生实质性的变化，提倡“自主学习、合作学习、探究学习”的学习方式，逐步改变以教师为中心、课堂为中心和书本为中心的局面，促进学生创新意识与实践能力的发展。
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