Question

数学问题~~~急！！！（有悬赏）

如果 3sinx+2cosx=4, 7sinx-3cosx=3, 求 tanx-1/cotx (注意是cot 不是 cos）的准确值。拜托各位大大了！！！我需要解答过程。如果回答得好，我继续加分！ 谢谢了！！！

Answer 1

如果 3sinx+2cosx=4, 7sinx-3cosx=3, 求 (tanx-1)/cotx
解：3sinx+2cosx=4..........(1)；7sinx-3cosx=3............(2)；
由(1)得cosx=(4-3sinx)/2，代入(2)式得7sinx-(3/2)(4-3sinx)=(23/2)sinx-6=3，故sinx=9(2/23)=18/23
；于是得cosx=[4-(54/23)]/2=38/46=19/23；tanx=sinx/cosx=(18/23)/(19/23)=18/19；
故(tanx-1)/cotx=tanx(tanx-1)=(18/19)(18/19-1)=-18/361.
【如果原题是求tax-(1/cotx)的值，那么tanx-(1/cotx)=tanx-tanx=0，前面的条件就无意义了，所以我加了一个括号变成求(tanx-1)/cotx的值了。】

Answer 2

解出sin x =18/23 ，cos x = 19/23 ，故tan x = 18/19 ，cot x = 19/18 ，原式=-198/361