Question

高一数学题?

1.在钝角三角形ABC中,a=1,b=2,则最大边c的取值范围是多少
2.三角形的一边长为14,这条边所对的角为60°,另两边之比为8:5,则这个三角形的面积为?

Answer 1

第一题.答案为：最大边的取值为大于根号下5，你根据直角三角形时为根号下5，所以其答案就应该为大于根号5.第二题，你利用三角行的边和其对应的角的正弦值的比相等，算出各条边长，从而算出其面积。（很久没有做个高中数学了，也许这不是最简单的方法）

Answer 2

1、由于是钝角三角形，所以最大边c的取值范围是：(√1^2+2^2,1+2)
即：√5<c<3

2、设另两边分别为5x、8x
则由余弦定理可得：
14^2=(5x)^2+(8x)^2-2*5x*8xCos60°
整理得：49x^2=14^2
解得：x=2
所以三角形的面积为：
S=1/2（8x*5xSin60°）=40√3

Answer 3

第一道题目
根据定义:三角形内任意两边之和大于第三边 可得 c＜3
三角形内任意两边之差小于第三边 可得 c＞1
所以 1＜c＜3

第二道题目
解:设另外两边长度分别为8X和5X
则cos60°=[〔8X〕平方+（5X）平方-14平方]/（2*8X*5X）
可解的X=2
所以可得到两条边长分别为16和10
暂且用a=14 b=16 c=10
又S=bcsinA/2=16*10*sin60°/2=40倍根号3

Answer 4

1.1小于C小于3 2.不会