Question

小于8且分母为24的最简分数共有？个；这些最简分数的和是？。

Answer 1

24=2^3*3
8*24=192 所有小于192且不能被2、3整除的数为分子则满足题意
也即所有6N+1和6N+5共64个

具体的
1/24 5/24
7/24 11/24
13/24 17/24
19/24 23/24
25/24 29/24
31/24 35/24
37/24 41/24
43/24 47/24
49/24 53/24
55/24 59/24
61/24 65/24
67/24 71/24
73/24 77/24
79/24 83/24
85/24 89/24
91/24 95/24
97/24 101/24
103/24 107/24
109/24 113/24
115/24 119/24
121/24 125/24
127/24 131/24
133/24 137/24
139/24 143/24
145/24 149/24
151/24 155/24
157/24 161/24
163/24 167/24
169/24 173/24
175/24 179/24
181/24 185/24
187/24 191/24