Question

已知平面A、B、C,且A垂直于C，B垂直于C，A交B于直线L，求证：L垂直于C

Answer 1

证明：
过a，b交线l上任意一点P（P不属于c）
作c的垂线m。
由于m垂直于c，平面a
垂直于c，且P属于a，可以得出直线m
属于a。
同理，可以得到m也属于b。
所
以，m就是a和b的交线。

Answer 2

证明：由题意在平面A内作直线m⊥平面C，在平面B内作直线n⊥平面C
则有：m//n
因为直线m不在平面B内，直线n在平面B内
所以：直线m//平面B
又直线m在平面A内，平面A交平面B于直线L
所以：直线m//直线L
因为直线m⊥平面C，所以：直线L⊥平面C