已知函数f(x)=-x²+2x(1)讨论f(x)在[1,+∞]上的单调性并证明之;(2)当x∈[2,5]时,求f(x)得最值
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首选X²+2x的图画出来。是顶点是（-1，-1）开口向上的图。
那么在f(x)在[1,+∞]上的单调性递增函数。
所以在x∈[2,5]最大值是x=5，最小值是x=2.则：
f(2)=4+4=8最小值。
f(5)=25+10=35最大值。
所以f(x)=x²+2x在x∈[2,5]时，最小值是f（2）=8最大值是f（5）=35.
那么在f(x)在[1,+∞]上的单调性递增函数。
所以在x∈[2,5]最大值是x=5，最小值是x=2.则：
f(2)=4+4=8最小值。
f(5)=25+10=35最大值。
所以f(x)=x²+2x在x∈[2,5]时，最小值是f（2）=8最大值是f（5）=35.
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